第九百七十二章 不变量
老刘恍然大悟,“儿子不能教了,还能教孙子!”
老刘以百倍的热情投入到学习中去。
杨定盘很开心。
杨鹤卿正常了,老刘也重燃学习热情,自己也要加油啊!
终于搞定两个问题学生,杨定盘的注意力也能收回来,放到其他学生身上。
其他22名学生很乖,只是最近的作业表现不是很好。
有空的话,还要一个个谈话,了解一下是不是学习上碰到什么困难。
这样做虽然会很累,但也没办法,谁叫自己是个负责任的老师呢。
杨定盘从外面回来,在楼下看到一个小男孩,仰头看着天空,一动不动。
他认识那个小男孩,邻居的儿子飞云。
他问飞云:“你看什么呢?”
飞云说:“我看天上的云,一片片,一张张,好像”
杨定盘虽然是小学奥数老师,但对小学语文也略知一二。知道这是小孩文思泉涌的关键时刻,就不打扰,静静地等飞云说出来。
飞云从小书包里掏出一本《小学奥数一千题》,撕得粉碎,洒向天空,然后站在那纷纷纸片中,含泪指天控诉:“好像作业本,爷爷,我恨你!”
然后飞云背着小书包,一跳一跳,开心地走了。
杨定盘觉得跟其他学生谈话的时间要往后顺延了。
现在最先要谈话的是老刘。
刚才那《小学奥数一千题》分明是自己布置给老刘的课后作业。
结果他传给孙子飞云去做?
残忍!无情!冷酷!
杨定盘看那纸片如雪落尽,一地白屑,这才往楼上去。
回到家,开了门,老刘的声音从里屋传出来。
“今年爷爷的年龄是小明的6倍,若干年后,爷爷的年龄是小明的5倍,再若干年后,爷爷的年龄是小明的4倍,问今年小明几岁?嗯、嗯,xyz我设了,设了也没解出来。”
杨定盘微笑着,心里一暖。
老刘还是努力的啊。正跟杨鹤卿讨论问题吧。
这道题杨定盘有印象,难度比较高,当初他也是看了答案才解出来的。
“什么?慢点说。嗯,爷爷与小明的年龄差恒定不变,什么意思?”
“等等,让我先算一下,我家飞云今年9岁,我62岁,三年后,他12岁,我65岁,哇!真的不变啊!都是差53岁啊!”
“设今年小明年纪为一份,那相差年龄分别是5份、4份、3份,也就是说年龄差是5、4、3的公倍数。”
“什么叫公倍数?”
杨定盘差点想冲进去,揪老刘的耳朵,对他吼:“叫你上课不认真听。公倍数都不知道?”
“哦,很好,不过我还是听不懂。”
老刘放弃了,过了一会儿,又说:“小河,我什么时候去你那直接问你吧。”
嗯?
杨定盘听到那个名字的时候,心像被刺了一下。
上次杨鹤卿晚上那压低声音的对话,又倒卷回来。
“小河,我什么时候才能去你那?”
怎么了?
这是怎么回事。
妄想也会传染吗?先是杨鹤卿,又是老刘。
他们都能见到小河吗?
一个人拍他肩,杨定盘回头,看到杨鹤卿站身后。
杨鹤卿问他:“不上课吗?站门口干吗?”
“哦,好、好的。”杨定盘走进教室,开始擦白板,白板上还留着上节课的板书,一个个圈叠起来,密稠紧黏,好像月亮长在树里头,月轮和树的年轮搅在一起,光圈生出了细细的茸毛。
上课时间到了,学生们悄无声息地走进来,坐好。
杨定盘看最后一排的杨鹤卿和老刘,眼神恍惚起来,生了重影。
老刘的背后仿佛多了一个女人的虚影,紧挨着,头架在老刘的肩膀上。
杨定盘眨眨眼,整个教室的人都瞬间消失,又再度出现,所有人都在,只有老刘身后那女人消失了。
杨定盘松了口气,集中注意力回到课堂上。
“同学们,今天我们讲上节课的那道难题。这道题的解法很有启示性,希望大家学会后,不要只满足于解这一道题,要举一反三,推广到其他题目中去。这道题的关键点就是在多变的数量关系中找到不变量,即恒量。”
一开始上课,杨定盘的状态就回来了。之前的烦恼和幻觉都沉下去,老实呆着。
“有哪位同学知道这道题的不变量是什么?”杨定盘问。
他的目光从第一排看到最后一排,前面的学生没一个敢和他对视,最后落在杨鹤卿和老刘身上。
他本想叫老刘回答问题,可一想到刚才老刘身后那女人,虽然是刹那间的幻觉,心里也不舒服,就指着杨鹤卿:“鹤卿,你”
“我知道!我知道!”老刘举手大叫。
杨定盘被老刘吓了一跳,倒是前排的学生还是没有任何反应,估计这几天课上下来,学生们早就习惯了老刘的乍呼劲。
杨定盘只好叫老刘回答问题。
“年龄差!不过是若干年,还是肉干年,爷爷和小明的年龄差都一样。比如我家飞云跟我今年差53岁,明年也差53,后年也差53!”
“嗯,答得很好。”杨定盘说,一想到这答案是从小河那里来的,他的脸色就有点难看。
杨定盘转身,在白板上画了一个圈,圈里写上“年龄差”三个字。
然后他转回来,看到杨鹤卿皱眉沉思的样子。
很少看到杨鹤卿思考,尤其是在课堂上思考,杨定盘问他:“鹤卿,你怎么想呢?能解出来了吗?今年小明几岁?”
杨鹤卿说:“10岁。”
正确答案是12岁。杨定盘有点失望,看杨鹤卿思考得那么深沉,还以为他做出来了呢。
不过能开始动脑筋就算好事,还是要鼓励一下。
“说一下理由。为什么是10岁?”杨定盘笑着问。
杨鹤卿扭头看向窗外,呆呆地看,好像要看到窗外下起小雨把路灯浇发了芽才肯罢休。
杨定盘觉得眼前这一幕莫名的熟悉。
杨鹤卿说:“我数过。”
杨定盘期待的心一下子摔得粉碎,“什么?”
“我数过。去年9岁,今年10岁,楼下那条柳荫路,我陪他一起走过,两棵树间隔3米,走一棵,长一岁,走到底,就到10岁啦。”杨鹤卿一脸的笑,好像被梅花啐了一脸的毒。